Как найти давление насыщенного водяного пара при заданной температуре формула

Давление насыщенного водяного пара — это давление, при котором жидкость и ее пар находятся в равновесии при заданной температуре. Расчет этого давления основывается на формуле, разработанной физической химией.

Формула для расчета давления насыщенного водяного пара при заданной температуре называется уравнением Клаузиуса – Клапейрона. Оно позволяет определить зависимость между давлением, температурой и молярной массой вещества.

Уравнение Клаузиуса – Клапейрона имеет следующий вид: P = exp(A — (B / (T + C))), где P — давление насыщенного пара, А, В и С — константы для данного вещества, T — температура в Кельвинах.

Для расчета давления насыщенного водяного пара по формуле необходимо знать значения констант А, В и С для воды, а затем подставить значения в уравнение, указав температуру в Кельвинах.

Формула для расчета давления насыщенного водяного пара

Формула для расчета давления насыщенного водяного пара:

Формула для расчета давления насыщенного водяного пара

Где:

  • P — давление насыщенной водяного пара (Па)
  • P₀ — нормальное атмосферное давление (101325 Па)
  • T — температура водяного пара (Кельвин)
  • T₀ — нормальная температура (0 °C)
  • R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
  • M — молярная масса воды (18,01528 г/моль)

Для расчета давления насыщенного водяного пара по формуле, необходимо знать температуру водяного пара. Полученное значение давления может быть выражено в паскалях или других единицах давления, в зависимости от выбора системы единиц.

Понятие и характеристики

Понятие давления насыщенного водяного пара основано на термодинамической равновесности воды и пара при определенной температуре. При увеличении температуры вода начинает испаряться, а количество пара, который может образоваться, увеличивается. Когда количество образовавшегося пара становится равным количеству пара, который мог бы образоваться при данной температуре, давление пара становится насыщенным.

Давление насыщенного водяного пара зависит только от температуры и не зависит от объема системы или количества образующейся пара. Оно растет с увеличением температуры и может быть измерено с помощью специальных устройств, таких как давлеоизмерители или манометры.

Значение давления насыщенного водяного пара при разных температурах можно найти в таблицах, которые основаны на экспериментальных данных. Эти таблицы представляют собой справочник, который позволяет определить значение давления насыщенного водяного пара при заданной температуре или наоборот – найти значение температуры при заданном давлении.

Температурная зависимость

Давление насыщенного водяного пара сильно зависит от температуры. При повышении температуры, давление пара также возрастает.

Для определения давления насыщенного водяного пара при заданной температуре можно воспользоваться формулой Клапейрона-Клаузиуса:

ln(P) = A — B / (T + C)

где P — давление насыщенного пара, T — температура в градусах Цельсия, A, B и C — постоянные, зависящие от данной системы.

Температурная зависимость показывает, что давление пара растет с увеличением температуры. Это объясняется тем, что при повышении температуры увеличивается скорость молекул, что приводит к их большему взаимодействию и образованию пара. Таким образом, формула Клапейрона-Клаузиуса позволяет определить давление насыщенного пара при заданной температуре и описать зависимость между этими величинами.

Математическая формула для расчета

Для расчета давления насыщенного водяного пара по формуле при заданной температуре используется уравнение Клапейрона-Клаузиуса:

P = P₀ * exp((-ΔH_vap/R) * (1/T — 1/T₀))

Где:

  • P – давление насыщенного водяного пара при заданной температуре (Па);
  • P₀ – давление насыщенного водяного пара при температуре T₀ (Па);
  • ΔH_vap – молярная энтальпия испарения воды (Дж/моль);
  • R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К));
  • T – заданная температура (К);
  • T₀ – температура, при которой известно давление P₀ (К).

Эта формула позволяет определить давление насыщенного водяного пара при любой температуре, зная значения давления и температуры при другой известной температуре.

Примеры расчета давления насыщенного водяного пара

Расчет давления насыщенного водяного пара можно выполнить по формуле Клапейрона-Клаузиуса:

P = e(A — B / (T + C))

Где:

  • P — давление насыщенного водяного пара;
  • e — основание натурального логарифма (e = 2,71828);
  • A, B, C — коэффициенты, зависящие от физических свойств вещества;
  • T — температура, в градусах Цельсия.

Приведем несколько примеров расчета давления насыщенного водяного пара:

  1. Пример 1:

    Дано: T = 20°C

    Найти: P?

    Решение:

    Известно, что для воды коэффициенты A, B, C равны:

    • A = 17,27;
    • B = 237,7;
    • C = 273,15.

    Подставляем значения в формулу:

    P = 2,71828(17,27 — 237,7 / (20 + 273,15))

    Вычисляем результат:

    P ≈ 23,77 мм рт. ст.

    Ответ: давление насыщенного водяного пара при температуре 20°C равно примерно 23,77 мм рт. ст.

  2. Пример 2:

    Дано: T = 100°C

    Найти: P?

    Решение:

    Используем те же коэффициенты A, B, C. Подставляем значения в формулу:

    P = 2,71828(17,27 — 237,7 / (100 + 273,15))

    Вычисляем результат:

    P ≈ 760 мм рт. ст.

    Ответ: давление насыщенного водяного пара при температуре 100°C равно примерно 760 мм рт. ст.

  3. Пример 3:

    Дано: T = -10°C

    Найти: P?

    Решение:

    Используем те же коэффициенты A, B, C. Подставляем значения в формулу:

    P = 2,71828(17,27 — 237,7 / (-10 + 273,15))

    Вычисляем результат:

    P ≈ 4,58 мм рт. ст.

    Ответ: давление насыщенного водяного пара при температуре -10°C равно примерно 4,58 мм рт. ст.

Оцените статью